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問答題求下列向量組的秩與一個(gè)極大線性無關(guān)組α₁=[1,1,1,1]^r，α₂=[1,1，-1，-1]^r，α₃=[1，-1，-1,1]^r，α₁=[-1，-1，-1,1]^r，

1.問答題求下列向量組的秩與一個(gè)極大線性無關(guān)組α₁=[2，1，3，-1]^r，α₂=[3，-1，2，0]^r，α₃=[1，3，4，-2]^r，α₁=[4，-3，1，1]^r，

2.問答題判斷向量組α₁=[1，1，1，1]^r，α₂=[a，b，c，d]^r，α₃=[a²，b²，c²，d²]^r，α₄=[a³，b³，c³，d³]^r.線性相關(guān)還是線性無關(guān)，要求說明理由（其中a，b，c，d為互異的數(shù)）

3.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是線性無關(guān)的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-tα₁；

4.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是線性無關(guān)的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃-α₁；

5.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是線性無關(guān)的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁；