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問(wèn)答題 設(shè)向量β可由向量組α₁，α₂，...，α_s線性表出，但不能由α₁，α₂，...，α_s-1線性表出。

1.問(wèn)答題 設(shè)（主對(duì)角元全為1，其余全為a.）為n階矩陣（n≥3），a∈R，且r（A）=n-1，求a.

2.問(wèn)答題設(shè)A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得A^kα=0，但A^k-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，A^k-1α線性無(wú)關(guān).

3.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s（s>1）中，α₁≠0，并且α_i不能由α₁，α₂，...，α_i-1線性表出，i=2，3，...，s，求證向量組α₁，α₂，...，α_s線性無(wú)關(guān)。

4.問(wèn)答題 利用行列式展開(kāi)定理，計(jì)算行列式：

5.問(wèn)答題 利用行列式展開(kāi)定理，計(jì)算下列行列式。