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問(wèn)答題 已知序列x（n）的傅立葉變換為X（e^jω），試求下列序列的傅立葉變換。

1.問(wèn)答題 已知，分別求：
（1）收斂域?yàn)?.5<|z|<2對(duì)應(yīng)的原序列x（n）；
（2）收斂域|z|>2對(duì)應(yīng)的原序列x（n）。

2.問(wèn)答題 求下列序列的z變換，并標(biāo)明收斂域。

3.問(wèn)答題 設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：
y（n）=1/2y（n-1）+x（n）+1/2x（n-1）
設(shè)系統(tǒng)是因果的，
（1）求該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。
（2）利用卷積和求輸入的響應(yīng)。

4.問(wèn)答題 設(shè)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（n）和輸入x（n）分別有以下三種情況，分別求出輸出y（n）。

5.問(wèn)答題 以下序列是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（n），試說(shuō)明該系統(tǒng)是否是因果、穩(wěn)定的。