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問答題 問矩陣A=，B=與D=中哪些相似？哪些合同？為什么？

參考答案：

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1.問答題驗(yàn)證α₁=（1，0，1），α₂=（2，1，0），α₃=（0，1，1）為R³的一組基，并由此求R³的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。

參考答案：

2.問答題 寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：

參考答案：

3.問答題設(shè)α₁=（1，1，0，0），α₂=（0，1，1，0），α₃=（0，0，1，1），α₄=（0，0，0，1）。證明由它們所生成的向量空間即是R⁴。

參考答案：

4.問答題 寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂-3x²₃+4x₂x₂-6x₂x₃。

參考答案：

5.填空題 問A=對(duì)應(yīng)的二次型是（）.

參考答案：f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+5x₂²-x₃²-4x₁x₂+2x₂x₃