填空題
某方程組系數(shù)矩陣
，要使A成為對(duì)稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時(shí)對(duì)于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
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，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
;
，要使
，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）
，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
，Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法發(fā)散。最新試題
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。
題型：?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
題型：?jiǎn)柎痤}
用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
題型：?jiǎn)柎痤}
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
題型：?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
題型：?jiǎn)柎痤}
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
題型：?jiǎn)柎痤}
是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。
題型：?jiǎn)柎痤}
試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
題型：?jiǎn)柎痤}
試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
題型：?jiǎn)柎痤}
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
題型：?jiǎn)柎痤}