單項選擇題

矩陣連乘問題：下圖是動態(tài)規(guī)劃算法計算6個矩陣A1A2A3A4A5A6連乘所生成的信息表

（a）表描述了計算順序
（b）表是m[i][j]的最優(yōu)值表
（c）表是輔助信息表（斷開位置）
分析表格，給出A2A3A4A5A6五個矩陣連乘所需要的最少數(shù)乘次數(shù)，并用加括號的方法表示出其乘法順序（）。

A.15125，（A2A3）（（A4A5）A6）
B.10500，（A2（A3A4））（A5A6）
C.15125，（A2（A3A4））（A5A6）
D.10500，（A2A3）（（A4A5）A6）


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1.單項選擇題

動態(tài)規(guī)劃解題的步驟分為四步：
（1）分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)
（2）建立遞歸關(guān)系
（3）計算最優(yōu)值
（4）構(gòu)造最優(yōu)解
關(guān)于這四個步驟的內(nèi)容描述不正確的是哪個？（）

A.計算最優(yōu)值：以自頂往下的方法計算問題的最優(yōu)值，也就是先求解規(guī)模較大的問題的最優(yōu)值
B.構(gòu)造最優(yōu)解：根據(jù)計算最優(yōu)值時得到的信息構(gòu)造出問題的最優(yōu)解，通常是用遞歸算法完成最優(yōu)解的構(gòu)造
C.建立遞歸關(guān)系：建立關(guān)于問題最優(yōu)值的遞歸定義，即問題的最優(yōu)值通過子問題的最優(yōu)值合并得到
D.分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)：一個一般化問題可以分解為幾個性質(zhì)相同的子問題，并且問題的最優(yōu)解可以通過子問題的最優(yōu)解合并得到，也就是要滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)

3.單項選擇題?下面哪些不是遞歸算法的特點？（）

A.結(jié)構(gòu)清晰
B.容易用數(shù)學歸納法證明算法的正確性
C.遞歸算法耗費的時間和占用的內(nèi)存空間要比解決同一問題的非遞歸算法要少
D.可讀性強

5.單項選擇題?快速排序和歸并排序是常用的排序算法，也都是采用分治法解決的問題?？焖倥判虻臅r間復雜性為O（n2），而歸并排序的時間復雜性為O（nlogn），究其原因，下面的解釋哪個正確？（）

A.這是因為歸并排序把問題劃分為子問題時的時間復雜性是O（1），而快速排序劃分為子問題是使用partition（）函數(shù)，其時間復雜性是O（n）
B.因為歸并排序把問題劃分為兩個子問題時其規(guī)模大致相等，是原來規(guī)模的n/2，而快速排序劃分為子問題是使用partition（）函數(shù)，劃分為子問題時不能保證二個子問題的規(guī)模大致相同，在極端狀況下，每次都只劃分為1個子問題，其規(guī)模為原問題規(guī)模n-1，因此快速排序在極端狀況下的時間復雜性的遞歸定義為T（n）=T（n-1）+O（n）
C.因為快速排序?qū)栴}劃分為子問題的個數(shù)比歸并排序要多
D.歸并排序的分和合的時間復雜性之和低于快速排序的分和合的時間復雜性之和