單項(xiàng)選擇題

動(dòng)態(tài)規(guī)劃解題的步驟分為四步：
（1）分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)
（2）建立遞歸關(guān)系
（3）計(jì)算最優(yōu)值
（4）構(gòu)造最優(yōu)解
關(guān)于這四個(gè)步驟的內(nèi)容描述不正確的是哪個(gè)？（）

A.計(jì)算最優(yōu)值：以自頂往下的方法計(jì)算問題的最優(yōu)值，也就是先求解規(guī)模較大的問題的最優(yōu)值
B.構(gòu)造最優(yōu)解：根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息構(gòu)造出問題的最優(yōu)解，通常是用遞歸算法完成最優(yōu)解的構(gòu)造
C.建立遞歸關(guān)系：建立關(guān)于問題最優(yōu)值的遞歸定義，即問題的最優(yōu)值通過子問題的最優(yōu)值合并得到
D.分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)：一個(gè)一般化問題可以分解為幾個(gè)性質(zhì)相同的子問題，并且問題的最優(yōu)解可以通過子問題的最優(yōu)解合并得到，也就是要滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)


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2.單項(xiàng)選擇題?下面哪些不是遞歸算法的特點(diǎn)？（）

A.結(jié)構(gòu)清晰
B.容易用數(shù)學(xué)歸納法證明算法的正確性
C.遞歸算法耗費(fèi)的時(shí)間和占用的內(nèi)存空間要比解決同一問題的非遞歸算法要少
D.可讀性強(qiáng)

4.單項(xiàng)選擇題?快速排序和歸并排序是常用的排序算法，也都是采用分治法解決的問題。快速排序的時(shí)間復(fù)雜性為O（n2），而歸并排序的時(shí)間復(fù)雜性為O（nlogn），究其原因，下面的解釋哪個(gè)正確？（）

A.這是因?yàn)闅w并排序把問題劃分為子問題時(shí)的時(shí)間復(fù)雜性是O（1），而快速排序劃分為子問題是使用partition（）函數(shù)，其時(shí)間復(fù)雜性是O（n）
B.因?yàn)闅w并排序把問題劃分為兩個(gè)子問題時(shí)其規(guī)模大致相等，是原來規(guī)模的n/2，而快速排序劃分為子問題是使用partition（）函數(shù)，劃分為子問題時(shí)不能保證二個(gè)子問題的規(guī)模大致相同，在極端狀況下，每次都只劃分為1個(gè)子問題，其規(guī)模為原問題規(guī)模n-1，因此快速排序在極端狀況下的時(shí)間復(fù)雜性的遞歸定義為T（n）=T（n-1）+O（n）
C.因?yàn)榭焖倥判驅(qū)栴}劃分為子問題的個(gè)數(shù)比歸并排序要多
D.歸并排序的分和合的時(shí)間復(fù)雜性之和低于快速排序的分和合的時(shí)間復(fù)雜性之和

5.單項(xiàng)選擇題?已知斐波那契數(shù)列中第n個(gè)斐波那契數(shù)F（n）=F（n-1）+F（n-2），問能不能使用分治策略求第n個(gè)斐波那契數(shù)（）。

A.不能，因?yàn)樗豢梢杂梅?、治、合三個(gè)步驟完成計(jì)算
B.不能，因?yàn)樗粷M足分治法的第四個(gè)適應(yīng)條件（子問題是相互獨(dú)立的，也就是沒有重復(fù)子問題）
C.能，因?yàn)樗鼭M足分治法的四個(gè)適應(yīng)條件
D.能，因?yàn)樗梢杂梅?、治、合三個(gè)步驟完成計(jì)算