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問(wèn)答題 一家服裝廠共有3個(gè)加工車(chē)間，第一車(chē)間用一匹布能生產(chǎn)襯衣4件，長(zhǎng)褲15條和3件外衣；第二車(chē)間用一匹布能生產(chǎn)襯衣4件，長(zhǎng)褲5條和9件外衣；第三車(chē)間用一匹布能生產(chǎn)襯衣8件，長(zhǎng)褲10條和3件外衣，現(xiàn)該廠接到一張定單，要求供應(yīng)2000件襯衣，3500條長(zhǎng)褲和2400件外衣。問(wèn)該廠如何向3個(gè)車(chē)間安排加工任務(wù)，以完成該定單？
（提示：設(shè)安排第一車(chē)間x₁匹布，第二車(chē)間x₂匹布，第三車(chē)間x₃匹布。）

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1.問(wèn)答題 A=試求一個(gè)正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角陣。

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2.問(wèn)答題用施密特正交化方法將α₁=（1，1，1，1）^T，α₂=（3，3，-1，-1）^T，α₃=（-2，0，6，8）^T向量組化為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

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3.問(wèn)答題 下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車(chē)流量及流向已在圖上標(biāo)明。

若DE街道關(guān)閉，求出此時(shí)各街道的車(chē)流量。

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4.問(wèn)答題用施密特正交化方法將α₁=（1，-1，0）^T，α₂=（1，0，1）^T，α₃=（1，-1，1）^T向量組化為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

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5.問(wèn)答題 下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車(chē)流量及流向已在圖上標(biāo)明。

求出各街道的車(chē)流量x₁，x₂，...，x₇，此時(shí)，EF街道車(chē)流量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能使所有街道車(chē)流量不超過(guò)500？

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