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問答題設(shè)A=diag（1，-2，1），且矩陣B滿足A^*BA=2BA-8E，求矩陣B。

1.問答題 設(shè)
求這個(gè)線性空間的維數(shù)及一組基.

2.問答題 設(shè)向量組
Ⅰ：α₁，α₂，...，α_s；
Ⅱ：β₁，β₂，...，β_t；
Ⅲ：α₁，α₂，...，α_s，β₁，β₂，...，β_t；
的秩分別為r₁，r₂，r₃，求證：

3.問答題 解矩陣方程：

4.問答題 設(shè)
證明A的全體實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，對(duì)于矩陣多項(xiàng)式的加法和數(shù)量乘法構(gòu)成實(shí)數(shù)域上的線性空間.

5.問答題 設(shè)X=AX+B，其中A=B=解矩陣方程。