如圖a所示，有1輪子，軸的直徑為50mm，無初速地沿傾角θ=20°的軌道滾下，設只滾不滑，5秒內(nèi)輪心滾動的距離為s=3m。求輪子對輪心的慣性半徑。

為求剛體對于通過重心G的軸AB的轉(zhuǎn)動慣量，用兩桿AD，BE與剛件牢固連接，并借兩桿將剛體活動地掛在水平軸DE上，如圖a所示。軸AB平行于DE，然后使剛體繞軸DE作微小擺動，求出振動周期T。如果剛體的質(zhì)量為m，軸AB與DE間的距離為h，桿AD和BE的質(zhì)量忽略不計。求剛體對軸AB的轉(zhuǎn)動慣量。

均質(zhì)圓輪A質(zhì)量為m₁，半徑為r₁，以角速度ω繞桿OA的A端轉(zhuǎn)動，此時將輪放置在質(zhì)量為m₂的另1均質(zhì)圓輪B上，其半徑為r₂，如圖a所示。輪B原為靜止，但可繞其中心自由轉(zhuǎn)動。放置后，輪A的重量由輪B支持。略去軸承的摩擦和桿OA的重量，并設兩輪間的摩擦因數(shù)為f。問自輪A放在輪B上到兩輪間沒有相對滑動為止，經(jīng)過多少時間？

如圖所示離心式空氣壓縮機的轉(zhuǎn)速n=8600r/min，體積流量qV=370m³/min，第1級葉輪氣道進口直徑為D₁=0.355m，出口直徑為D₂=0.6m。氣流進口絕對速度v₁=109m/s，與切線成角θ₁=90°；氣流出口絕對速度v₂=183m/s，與切線成角θ₂=21°30′。設空氣密度ρ=1.16kg/m³，求這1級葉輪的轉(zhuǎn)矩。

如圖a所示通風機的轉(zhuǎn)動部分以初角速度ω₀繞中心軸轉(zhuǎn)動，空氣的阻力矩與角速度成正比，即M=kω，其中k為常數(shù)。如轉(zhuǎn)動部分對其軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，問經(jīng)過多少時間其轉(zhuǎn)動角速度減少為初角速度的一半？又在此時間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？