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問答題設四元非齊次線性方程組的系數矩陣的秩為3，已知η₁，η₂，η₃是它的三個解向量，且η₁=（2，3，4，5）^T，η₂+η₃=（1，2，3，4）^T。求該方程組的通解。

1.問答題舉例說明命題“若有不全為零的數λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_ma_m+λ₁b₁+λ₂b₂+…+λ_mb_m=0成立，則a₁，a₂，…，a_m線性相關，b₁，b₂，…，b_m亦線性相關”是錯誤的。

2.問答題 求非齊次線性方程組的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系。

3.問答題設向量組a₁，a₂，a₃線性相關，向量組a₂，a₃，a₄線性無關，問a₁能否由a₂，a₃線性表示？證明你的結論。

4.問答題 求下列非齊次線性方程組的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系：

5.問答題舉例說明命題“若向量組a₁，a₂，…，a_m線性相關，則a₁可由a₂，…，a_m線性表示”是錯誤的。