一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩

銅棒的一端與127℃的無窮大熱源接觸，另一端與27℃的無窮大熱源接觸。當棒在穩(wěn)定導熱時，傳導的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

試根據(jù)普朗克公式求平衡輻射內密度按波長的分布：并據(jù)此證明，使輻射內能密度取極大值的波長λm滿足方程：這個方程的數(shù)值解為x=4.9651。因此，，λm隨溫度增加向短波方向移動。

試證明，對于一維自由粒子，在長度L內，在ε到ε+dε的能量范圍內，量子態(tài)數(shù)為。

一均勻桿的兩端分別與溫度為T1和T2的大熱源接觸并達到穩(wěn)定態(tài)，今取去與桿接觸的熱源，經過一段時間后桿趨于平衡態(tài)，設桿的質量為m，定壓比熱容為常數(shù)Cp，求這一過程熵的變化是多少？

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

求伊辛模型中用長程序參量ζ及短程序參量ζ表示的哈密頓量H。

試證明，對于二維自由粒子，在面積L2內，在ε到ε+dε的能量范圍內，量子態(tài)數(shù)為

證明任何一種具有兩個獨立參量T，p的物質，其物態(tài)方程可由實驗測得的體脹系數(shù)α及等溫壓縮系數(shù)KT，根據(jù)下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。