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填空題 設冪級數(shù) 的收斂半徑為3，則冪級數(shù) （x-1）ⁿ⁺¹的收斂區(qū)間為（）。

1.問答題根據(jù)導數(shù)的定義，求f（x）=1/x的導數(shù)。

2.問答題設某工廠生產(chǎn)單位產(chǎn)品所花費的成本是f（x）元，此函數(shù)f（x）為成本函數(shù)，成本函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）在經(jīng)濟學中稱為邊際成本.試說明邊際成本f′（x）的實際意義。

3.填空題 冪級數(shù) 的半徑R=（）。

4.問答題設有一根細棒，取棒的一端作為原點，棒上任意點的坐標為x，于是分布在區(qū)間[0，x]上細棒的質量m是x的函數(shù)m=m（x）。應怎樣確定細棒在點x₀處的線密度（對于均勻細棒來說，單位長度細棒的質量叫做這細棒的線密度）？

5.問答題 設函數(shù)f（x）=πx+x²（-π〈x〈π）的傅里葉級數(shù)展開式為求其中系數(shù)b₃的值。