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問(wèn)答題證明：如果A為可逆對(duì)稱矩陣，則A^-1也是對(duì)稱矩陣。

1.問(wèn)答題 設(shè)A為3階矩陣，A^*為A的伴隨矩陣，且己知detA=1/2，求行列式的值。

2.問(wèn)答題如果矩陣A可逆。求證：A^*也可逆，并求（A^*）^-1。

3.問(wèn)答題己知n階矩陣A，滿足A²-3A-2E=0，求證：A可逆，并求A^-1。

4.問(wèn)答題已知P,A均為n階矩陣，且P^-1AP=diag(1,1,...,1,0,...,0)(其中1有r個(gè)），試計(jì)算∣A+2I∣.

5.問(wèn)答題 設(shè)向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。
證明：向量α_r能被向量組α₁，α₂，...，α_r-1，β線性表出。