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問答題

設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自總體X的樣本，a_i＞0（i=1，2，…，n）且滿足。

證明是EX的無偏估計。

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1.問答題 兩臺車床生產(chǎn)同一種滾珠，滾珠直徑服從正態(tài)分布，從中分別隨機抽取8個和9個產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

試問兩臺車床生產(chǎn)的滾珠直徑的方差是否有明顯的差異（α=0.05）？

參考答案：

2.問答題設(shè)體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本。
求k使估計量為σ的無偏估計量。

參考答案：

3.問答題設(shè)體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本。
求k使估計量是σ²的無偏估計量。

參考答案：

4.問答題 設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，比較其治療效果。以X表示失眠者服用甲藥后睡眠延長的小時數(shù)，以Y表示失眠者服用乙藥后睡眠延長的小時數(shù)?，F(xiàn)隨機、獨立觀察20個失眠者，其中10人服甲藥，另10人服乙藥，延長的小時數(shù)記錄如下：

假如X和Y服從方差相等的正態(tài)分布，問：這兩種藥的治療是否有顯著性差異（α=0.10）？

參考答案：

5.問答題 設(shè)總體樣本X分布密度為

（X₁，X₂，…，X₇）是來自總體X的容量為7的樣本，試求樣本中位數(shù)X_（4）小于的概率。

參考答案：