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問答題 其中Σ為柱面x²+y²=9與平面z=0，z=y-3所圍成的區(qū)域的邊界面的外側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。

1.問答題 其中Σ是以點(diǎn)（0，0，0），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）為頂點(diǎn)的四面體的表面的外側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。

2.問答題 其中Σ是立方體{（x，y，z）|0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a}的表面的外側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。

3.問答題 計算（y-e^xcosy）dx+（x+e^xsiny）dy。

4.問答題證明：在xOy面內(nèi)除去y軸的負(fù)半軸及原點(diǎn)O后的區(qū)域G內(nèi)是某個二元函數(shù)的全微分，并求出這樣的一個二元函數(shù)。

5.問答題驗證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個xOy面內(nèi)是某一個函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個u（x，y）。（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。