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問(wèn)答題設(shè)A為n（n≥2）階方陣，證明當(dāng)秩（A）=n-1時(shí)，秩（A^*）=1

1.問(wèn)答題設(shè)A為n（n≥2）階方陣，證明當(dāng)秩（A）*）=0

2.問(wèn)答題設(shè)A為n（n≥2）階方陣，證明當(dāng)秩（A）=n時(shí)，秩（A^*）=n

3.問(wèn)答題已知5×4矩陣A的秩為3，非齊次線(xiàn)性方程組AX=b有3個(gè)解向量ξ₁，ξ₂，ξ₃，且ξ₁=[1，2，3，4]^r，ξ₂+ξ₃=[2，3，4，5]^r，求AX=b的通解

4.問(wèn)答題已知ξ₁，ξ₂，...，ξ_t均是非齊次線(xiàn)性方程組AX=b的解，k₁，k₂，...k_t是一組常數(shù)，且k₁+k₂+...k_t=1，求證：k₁ξ₁+k₂ξ₂+...+k_tξ_t也是AX=b的一個(gè)解

5.問(wèn)答題計(jì)算下列向量組的秩，并判斷該向量組是否線(xiàn)性相關(guān)β₁=[1，-3，2，-1]^r，β₂=[-2，1，5，3]^r，β₃=[4，-3，7，1]^r，β₄=[-1，-11，8，-3]^r，β₅=[2，-12，30，6]^r