問(wèn)答題設(shè)f（x1，x2，x3）=2x12+8x1x2-12x1x3+2x22-12x2x3-15x32用正交線性替換將該二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，求出其秩和正慣性指數(shù)．
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1.問(wèn)答題
設(shè)二次型f（x1，x2，x3）的矩陣
，則f（x1，x2，x3）等于多少？
2.問(wèn)答題
下列矩陣中不能對(duì)角化的矩陣是（），且說(shuō)明理由．
3.問(wèn)答題
設(shè)A為n階方陣，證明：|A|=0
零是A的一個(gè)特征值
，|A|=-1，A*有一個(gè)特征值λ0，屬于λ0的特征向量為ξ={-1，-1，1]t，求a，b，c和λ0的值
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試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱陣。（）
題型：判斷題
設(shè)A為m×n型矩陣，B為p×m型矩陣，則ATBT是（n×p）型矩陣。（）
題型：判斷題