問(wèn)答題
把n階矩陣A的對(duì)角線元之和定義為它的跡（irace），計(jì)作tr（A），即
，
試證：tr（A+B）=tr（A）+tr（B）；tr（AB）=tr（BA）；tr（AAT）=
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1.問(wèn)答題設(shè)A，B分別為n階對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣。問(wèn)：正整數(shù)k，m取何值時(shí)，AkBm-BmAk必為對(duì)稱矩陣或反對(duì)稱矩陣。
2.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若AX=AY，且A≠0，則X=Y
3.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A2=A，則A=0或A=I
4.問(wèn)答題舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若A2=0，則A=0。
，B=
，x=
，y=
，z=
之間滿足Ax=y，By=z
最新試題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱陣。（）
題型：判斷題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題