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問答題設Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機過程，若X₁和X₂是彼此獨立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機變量，試求試求Z(t)的一維分布密度函數(shù)f(z)

1.問答題設Z（t）=X₁cosw₀t-X₂sinw₀t是一隨機過程，若X₁和X₂是彼此獨立且具有均值為0、方差為σ²的正態(tài)隨機變量，試求試求E[Z(t)]、E[Z²(t)]

2.問答題設隨機過程ξ(t)可表示成ξ(t)2cos(2πt+θ)，式中θ是一個離散隨變量，且p(θ=0)=1/2、p(θ=π/2)=1/2，試求E[ξ(1)]及R_ξ(0,1)。

3.問答題 設有一個LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號是一個均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時。

試求輸出噪聲的方差。

4.問答題 設有一個LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號是一個均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時。

試求輸出噪聲的自相關函數(shù)。

5.問答題設有一周期信號x（t）加于一個線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號為y（t）=τ【dx（t）/dt】式中，τ為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）.