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問答題設(shè)X₁（t）和X₂（t）是兩個統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，其自相關(guān)函數(shù)分別為R_X₁（τ）和R_X₂（τ）。試求其乘積X（t）=X₁（t）X₂（t）的自相關(guān)函數(shù)。

1.問答題試求X（t）=Acosωt的自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)求出其功率。

2.問答題 試判斷下列函數(shù)中哪些滿足功率譜密度的條件：

3.問答題 ，它是一個隨機過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量，數(shù)學(xué)期望均為0，方差均為σ²。試求：
（1）E[X（t）]，E[X²（t）]；
（2）X（t）的概率分布密度；
（3）R_X（t₁，t₂）

4.問答題 設(shè)有一信號可表示為：

試問它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。

它是能量信號。X（t）的傅立葉變換為：

5.問答題 設(shè)一個隨機過程X（t）可以表示成：

判斷它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。