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問答題 其中Γ為橢圓x²+y²=a²，x/a+y/b=1（a，b>0）從z軸正向往下看，逆時(shí)針方向；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

1.問答題 其中Γ是球面x²+y²+z²=4位于第一卦限那部分的邊界線從z軸正向往下看，逆時(shí)針方向；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

2.問答題 其中Γ是以點(diǎn)（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）為頂點(diǎn)的三角形的周界（從z軸正向往下看，逆時(shí)針方向）；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

3.問答題設(shè)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且φ（0）=φ′（0）=0，試求函數(shù)φ（x）的表達(dá)式，使微分方程φ（x）ydx+（sinx-φ′（x））dy=0為全微分方程，并求此方程的通解。

4.問答題 確定函數(shù)α（x）、β（x），使當(dāng)P（x，y）=（xα（x）+β（x））y²+3x²y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0時(shí)，曲線積分與路徑無(wú)關(guān)；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。

5.問答題 求滿足f（0）=-1，f′（0）=1的具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f（x），使成為全微分方程，并求全微分方程的積分曲線中經(jīng)過(guò)（π，1）的一條積分曲線。