f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

用所求公式計算

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。