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問答題 假設在一個純交換經濟中有兩個消費者i=A，B和兩種商品j=1，2。消費者的初始稟賦。消費者A的初始稟賦和效用函數分別為W^A=（1，0）和；消費者B的初始稟賦和效用函數分別為W^B=（0，1）和。商品1和2的價格分別用p₁和p₂來表示。
（1）求競爭均衡（提示：在計算競爭均衡時可把商品1的價格標準化為1）。
（2）假設α=1/2，β=1/2，使市場出清的價格水平和均衡消費量分別為多少？

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1.問答題甲有300單位商品x，乙有200單位y，兩人的效用函數都是u（x，y）=xy。請推導出所有滿足帕累托有效的配置。兩人通過交換達到帕累托有效配置，求出兩人進行交換的價格體系，并求出交換結果。

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2.問答題 一個消費者要分配24小時給工作和休閑。她的效用來自于休閑時間R和收入I，她工作一小時的工資率為P_L，她一天的效用函數為。
（1）給出這個消費者的勞動供給函數。
（2）她工作的時間會隨著工資率的增加而增加嗎？
（3）不管工資率有多高，她的工作時間有一個極限嗎？

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3.問答題假設某企業(yè)為其產品和要素市場上的完全壟斷者，其生產函數為Q=2L，其中L為生產中使用的勞動力數量。若該企業(yè)的需求函數為Q=110-P，勞動的供給函數為L=0.5W-20。求生產者的產量為多少？在此產量下，勞動使用量L，商品價格P和工資W各為多少？

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4.問答題 男生和女生各有自己的愛好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會。但對戀愛中的男生和女生來說，不管去做什么事情，能在一起總比分開好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請求解出該博弈的混合策略納什均衡。

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5.問答題 如果某行業(yè)是由一個價格領導（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數為Q=1000-50P，每個小企業(yè)的成本函數為，而大企業(yè)的成本函數為C₁=q₁。試求：
（1）領導企業(yè)的需求函數；
（2）領導企業(yè)的利潤最大化產量是多少？市場的總供給量是多少？

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