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問答題設(shè)三階矩陣A滿足Aα_i=iα_i（i=1，2，3），其中列向量α₁=（1，2，2）^T，α₂=（2，-2，1）^T，α₃=（-2，-1，2）^T，試求矩陣A。

1.單項(xiàng)選擇題 若齊次線性方程組僅有零解，a，b，c必須滿足（）。

A.a=0且b=0且c=0
B.a≠0且b≠0且c≠0
C.a²+b²+c²=1
D.a²+b²+c²≠1

2.問答題 已知矩陣A=與B=相似。
求A²⁰。

3.單項(xiàng)選擇題 討論齊次線性方程組的解，下面結(jié)論中不正確的是（）。

A.當(dāng)a=0或b=0或c=0時(shí)有非零解
B.當(dāng)a=0且b=0且c=0時(shí)有非零解
C.當(dāng)a≠0且b≠0且c≠0時(shí)僅有零解
D.當(dāng)a≠0或b≠0或c≠0時(shí)僅有零解

4.問答題 已知矩陣A=與B=相似。
求參數(shù)a，b的值。

5.單項(xiàng)選擇題 若線性方程組僅有零解，則k應(yīng)滿足（）。

A.k≠2且k≠-2且k≠3且k≠-3
B.k≠2或k≠-2或k≠3或k≠-3
C.k²≠4或k²≠9
D.k=2或k=-2或k=3或k=-3