問答題設(shè)λ0是n階矩陣A的一個特征值，試證：kλ0是矩陣kA的一個特征值（k為任意實數(shù)）。

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2.單項選擇題

A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ1∣=1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
B.∣λ1∣〈1，∣λ2∣=∣λ3∣=1
C.∣λ1∣〈1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
D.∣λ1∣=∣λ2∣=∣λ3∣=1

3.單項選擇題設(shè)λ1，λ2為n階矩陣A的特征值，其對應(yīng)的特征向量分別為x1，x2，則（）成立.

A.λ1=λ2時，x1，x2一定成比例
B.λ1≠λ2時，λ3=λ1+λ2也是A的特征值，且對應(yīng)的特征向量為x1+x2
C.λ1≠λ2時，x1+x2不可能是A的特征向量
D.λ1=0時，有x1=0

4.單項選擇題設(shè)A為n階實對稱矩陣，則（）。

A.A的n個特征向量兩兩正交
B.A的n個特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=k