有某型號(hào)的電池三批，它們分別是A、B、C三個(gè)工廠所生產(chǎn)的，為評(píng)比其質(zhì)量，各隨機(jī)柚取5只電池為樣品，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命形式如圖所示。試在顯著性水平0.05下，檢驗(yàn)電池的平均壽命有無(wú)顯著的差異，若差異是顯著的，試求均值差μA-μB，μA-μC及μB-μB的置信度為95%的置信區(qū)間，設(shè)各工廠所生產(chǎn)的電池的壽命服從同方差的正態(tài)分布。
設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為：，則a=（）b=（）.
；
已知隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)，則E(X)=（）
設(shè)總體方差為b2有樣本X1，X2，...，Xn，樣本均值為，則Cov（X1，）=（）.
如果隨機(jī)變量序列{ζn}，當(dāng)n→∞時(shí)有，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.
設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗(yàn)分布密度為 試求λ的貝葉斯估計(jì)。
對(duì)任意的隨機(jī)事件A，B，C，證明：
：
，則a=（）b=（）.
；
，則E(X)=（）
，則Cov（X1，
，證明：{ζn}服從大數(shù)定律.
，假定λ的先驗(yàn)分布密度為
