單項(xiàng)選擇題?設(shè)a、b為兩個正整數(shù),整數(shù)x0、y0滿足a*x0+b*y0=gcd(a,b),即x0、y0是(a,b)歐幾里得擴(kuò)展式的一組解。對于以下關(guān)于求解滿足a*x+b*y =gcd(a,b),x、y通解的描述,請選擇正確的選項(xiàng),k為整數(shù)()。

A.x =x0-(b)*k,y =y0+a*k
B.x =x0-(a/gcd(a,b))*k,y =y0+(b/gcd(a,b))*k
C.x =x0-a*k,y =y0+b*k
D.x =x0-(b/gcd(a,b))*k,y =y0+(a/gcd(a,b))*k


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1.多項(xiàng)選擇題?設(shè)a、b為兩個正整數(shù),且a>b,請選擇以下正確的選項(xiàng)()。

A.若a、b均為偶數(shù),則gcd(a,b )=2gcd(a/2,b/2)
B.若a為偶數(shù),b為奇數(shù),則gcd(a,b )=gcd(a/2,b )
C.gcd(a,b)=gcd(a-b,b)
D.gcd(a,b)=gcd(a-b,a)

4.多項(xiàng)選擇題

下圖中,i-j的路徑是經(jīng)過單源路徑算法(Dijkstra)或多源路徑算法(Floyd)得到的最短路徑,中間節(jié)點(diǎn)包含節(jié)點(diǎn)v1,v2,…vk。對于單源路徑算法,i表示源點(diǎn)(s),對于多源路徑算法,i可以是任意節(jié)點(diǎn)。請選擇以下正確的選項(xiàng)()。

A.采用Floyd算法,能保證點(diǎn)i-j間的中間節(jié)點(diǎn)v1,v2,…vk,包括i,j中任意節(jié)點(diǎn)對之間都是最短路徑
B.采用Dijkstra算法,能保證源點(diǎn)i到所有中間節(jié)點(diǎn)v1,v2,…vk,以及j是最短路徑,不能確保這些節(jié)點(diǎn)之間也一定是最短路徑
C.采用Dijkstra算法,能保證源點(diǎn)i-j是最短路徑,不能確保路徑中其他節(jié)點(diǎn)對之間也一定是最短路徑
D.采用Dijkstra算法,能保證源點(diǎn)i-j間的中間節(jié)點(diǎn)v1,v2,…vk,包括i,j中任意節(jié)點(diǎn)對之間都是最短路徑

5.多項(xiàng)選擇題

?下圖是采用課程介紹的多源路徑算法得到最短路徑前驅(qū)點(diǎn)矩陣,利用該矩陣選擇如下正確的最短路徑()。

A.D-A的最短路徑是,D-C-B-A
B.A-B的最短路徑是,A-C-B
C.E-C的最短路徑是,E-D-B-C
D.E-D的最短路徑是,E直接連接到D

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在使用分治法設(shè)計(jì)算法時,最好使子問題的規(guī)模大致相同,即將一個問題分成大小相等的多個子問題的處理方法是行之有效的。

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