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單項(xiàng)選擇題向量組α₁，α₂，…，α_s（s≥2）線性無關(guān)的充分條件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s均不是零向量
B.α₁，α₂，…，α_s中任意兩個(gè)向量都不成比例
C.α₁，α₂，…，α_s中任意一個(gè)向量均不能由其余s-1個(gè)向量線性表示
D.α₁，α₂，…，α_s中有一個(gè)部分組線性無關(guān)

1.問答題設(shè)A是m×n實(shí)矩陣，且R（A）=n，證明A^TA正定。

2.問答題設(shè)有n次元二次型f=x^TAx，其中|A|<0，試證存在n維列向量x₀，使x₀^TAx₀<0。

3.問答題設(shè)A,B為同階正定矩陣，證明：A+B也是正定矩陣。

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量組α₁=（3，1，a）^T，α₂=（4，a，0）^T，α₃=（1，0，a）^T線性無關(guān)，則（）。

A.a=0或2
B.a≠1且a≠-2
C.a=1或-2
D.a≠0且a≠2

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量組α₁=（1，3，6，2）^T，α₂=（2，1，2，-1）^T，α₃=（1，-1，a，-2）^T線性相關(guān)，則a應(yīng)滿足條件（）。

A.a=2
B.a≠2
C.a=-2
D.a≠-2