在0℃和lpn下，測(cè)得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問(wèn)：（a）壓強(qiáng)要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強(qiáng)增加100pn，銅塊的體積改變多少？

設(shè)用虛線表示在低溫下的費(fèi)米分布，如圖所示，該虛線在ε=εF處與實(shí)際曲線相切。試證明：除了有關(guān)的數(shù)值因子變成4/3而不是π2/3之外，這個(gè)近似表示會(huì)給出費(fèi)米氣體低溫比熱的“正確”結(jié)果。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

試根據(jù)公式證明，對(duì)于相對(duì)論粒子，有。上述結(jié)論對(duì)于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

在極端相對(duì)論情況下，ε=cp。試求在體積V內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)三維粒子的量子態(tài)數(shù)。

氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運(yùn)動(dòng)，試證明，在平衡態(tài)下分子動(dòng)量的最概然分布為：

（1）簡(jiǎn)述焦耳-湯母孫多孔塞實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數(shù)的定義式。（3）證明

1mol理想氣體分別通過(guò)下述三個(gè)可逆過(guò)程（1）先通過(guò)等壓過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（2）先通過(guò)等容過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（3）先通過(guò)等溫過(guò)程再通過(guò)絕熱過(guò)程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

仿照三維固體的地拜理論，計(jì)算長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線形原子鏈在高溫和低溫下的內(nèi)能和熱容量。

試證明，對(duì)于二維自由粒子，在面積L2內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為