試根據(jù)公式證明，對于非相對論粒子，有，上述結(jié)論對于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

表明活性物質(zhì)的分子在液面上作二維自由運(yùn)動(dòng)，可以看作二維氣體，試寫出在二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

仿照三維固體的地拜理論，計(jì)算長度為L的線形原子鏈在高溫和低溫下的內(nèi)能和熱容量。

（1）利用歐拉齊次函數(shù)定理證明式中G為系統(tǒng)吉布斯函數(shù)，μi是第i個(gè)組員的化學(xué)勢，nij是第i個(gè)組員的摩爾數(shù)。（2）由此證明

坐標(biāo)空間中的重正化群可以分為哪幾個(gè)步驟？

試求理想氣體的等溫壓縮系數(shù)KT。

一均勻桿的兩端分別與溫度為T1和T2的大熱源接觸并達(dá)到穩(wěn)定態(tài)，今取去與桿接觸的熱源，經(jīng)過一段時(shí)間后桿趨于平衡態(tài)，設(shè)桿的質(zhì)量為m，定壓比熱容為常數(shù)Cp，求這一過程熵的變化是多少？

試根據(jù)麥?zhǔn)纤俣确植悸勺C明，速度和平動(dòng)能量的漲落為：

銅棒的一端與127℃的無窮大熱源接觸，另一端與27℃的無窮大熱源接觸。當(dāng)棒在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，傳導(dǎo)的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。

試根據(jù)熱力學(xué)公式及光子氣體的熱容量，求光子氣體的熵。