問(wèn)答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個(gè)特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對(duì)任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導(dǎo)出Wλ0為Pn的一個(gè)子空間，稱(chēng)為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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1.單項(xiàng)選擇題若A，B都是n階對(duì)稱(chēng)矩陣，則以下命題哪一個(gè)不一定成立（）
A.矩陣A+B為對(duì)稱(chēng)矩陣
B.矩陣AB為對(duì)稱(chēng)矩陣
C.矩陣A3為對(duì)稱(chēng)矩陣
D.矩陣AB+BA為對(duì)稱(chēng)矩陣
2.單項(xiàng)選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個(gè)元素
C.M含有兩個(gè)以上元素
5.問(wèn)答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
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設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無(wú)相關(guān)。（）
題型：判斷題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對(duì)稱(chēng)陣。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
計(jì)算行列式=（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題