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問(wèn)答題由a₁=（1，1，0，0）^T，a₂=（1，0，1，1）^T所生成的向量空間記作L₁，由b₁=（2，-1，3，3）^T，b₂=（0，1，-1，-1）^T所生成的向量空間記作L₂，試證L₁=L₂.

1.問(wèn)答題試證由a₁=（0，1，1）^T，a₂=（1，0，1）^T，a₃=（1，1，0）^T所生成的向量空間就是R³.

2.問(wèn)答題 設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_s線性無(wú)關(guān)，向量。證明：向量組α-α₁，α-α₂，…，α-α_s線性無(wú)關(guān)。

3.問(wèn)答題 設(shè)

問(wèn)V₁，V₂是不是向量空間？為什么？

4.問(wèn)答題設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣的秩為r，η₁，···，η_n-r+1是它的n-r+1個(gè)線無(wú)關(guān)的解，則它的任一解可表示為x=k₁η₁+k₂η₂++k_n-r+1η_n-r+1（其中k₁+···+k_n-r+1=1）.

5.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，向量β₁=2α₁+3α₂，β₂=3α₂+2α₃，β₃=2α₃+3α₁，試證：向量組β₁，β₂，β₃線性無(wú)關(guān)。