問(wèn)答題試證：如果A是n階可逆矩陣，則A′A是正定矩陣。
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1.問(wèn)答題試證：如果A，B都是n階正定矩陣，則A+B也是正定的。
4.問(wèn)答題判斷二次型f=312x+4x22+5x32+4x1x2-4x2x3的正定性。
5.問(wèn)答題判斷二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x2x3的正定性。
最新試題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。
題型：填空題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題