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問答題驗(yàn)證α₁=（1，1，0），α₂=（1，0，1），α₃=（0，1，1）是R³的一組基，并求向量β=（2，0，0）在這組基下的坐標(biāo)。

1.單項(xiàng)選擇題 行列式≠0的充分條件是（）。

A.k≠-1
B.k≠3
C.k≠-1且k≠3
D.k≠-1或k≠3

2.問答題設(shè)A，B均為n階方陣，且R（A）+R（B）＜n，證明A，B有公共的特征向量。

3.問答題設(shè)A，B均為n階方陣，證明AB與BA有相同的特征值。

4.問答題設(shè)向量組α₁=（1，1，1，3）^T，α₂=（-1，-3，5，1）^T，α₃=（3，2，-1，p+2）^T，α₄=（-2，-6，10，p）^T。p為何值時(shí)，該向量組線性相關(guān)？并在此時(shí)求出它的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組。

5.問答題 設(shè)A是n階正定矩陣，x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，證明：f（x）=det是一個(gè)負(fù)定二次型.