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問答題在R³中取兩組基：α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（3，7，1）^T；β₁=（3，1，4）^T，β₂=（5，2，1）^T，β₃=（1，1，-6）^T。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

1.問答題 假定L∈R^m*n（m≥n）是下三角陣，說明如何確定Householder矩陣H₁,…,H_n,使得其中L₁∈R^n*n是下三角陣。

2.問答題在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列i3142j786中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

3.問答題在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列412i5769j中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。

4.問答題在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列1i25j4896中，選擇i與j使得其為奇排列，并說明理由。

5.問答題在由1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的9階排列2147i95j8中，選擇i與j使得其為偶排列，并說明理由。