久久久婷婷成人综合激情,日韩手机专区,久久亚洲国产成人精品无码区

問答題

檢驗以下集合對于所指的加法及數(shù)乘法運算是否構成線性空間。

設V=|（α，β）|α∈V₁，β∈V₂，其中V₁，V₂是兩個線性空間，對于任意（α₁，β₁），（α₂，β₂）及k∈R，定義加法和數(shù)乘法運算如下：（α₁，β₁）⊕（α₂，β₂）=（α₁+α₂，β₁+β₂），k·（α₁，β₁）=（kα₁，kβ₁）。

1.問答題若A是正交矩陣，證明存在正定矩陣B，使A=B²。

2.單項選擇題設A為n階矩陣，下列結論中不正確的是（）。

A.A可逆的充分必要條件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列軼為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當x≠0時，Ax≠0。其中x=（x₁，x₂，…，x_n）^T

3.問答題 已知二次曲面x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可經過正交線性變換化為柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩陣P。

4.問答題 解矩陣方程。

5.問答題 解矩陣方程。