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問(wèn)答題驗(yàn)證：與向量（0，0，1）^T不平行的全體3維數(shù)組向量，對(duì)于數(shù)組向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算不構(gòu)成線(xiàn)性空間。

1.問(wèn)答題判別二次型f=x₁²+3x₂²+9x₃²+19x₄²-2x₁x₂+4x₁x₃+2x₁x₄-6x₂x₄-12x₃x₄的正定性。

2.問(wèn)答題 驗(yàn)證以下條件，對(duì)于矩陣的加法和數(shù)乘運(yùn)算構(gòu)成線(xiàn)性空間，并寫(xiě)出各個(gè)空間的一個(gè)基。
2階矩陣的全體S₁。

3.問(wèn)答題判別二次型f=-2x₁²-6x₂²-4x₃²+2x₁x₂+2x₂x₃的正定性。

4.問(wèn)答題設(shè)f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃為正定二次型，求a。

5.問(wèn)答題 已知η₁，η₂，η₃是三元非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b的解，且R（A）=1及
求方程組Ax=b的通解。