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問答題 設(shè)
其中T是一個(gè)有一對(duì)共軛特征值的2*2矩陣。設(shè)計(jì)一種算法計(jì)算一個(gè)3階正交矩陣Q使得

1.問答題 利用分塊矩陣方法，計(jì)算A=的逆矩陣。

2.單項(xiàng)選擇題下述結(jié)論不正確的是（）。

A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關(guān)
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關(guān)
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)
D.凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣

3.單項(xiàng)選擇題 已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個(gè)線性無關(guān)解為，則AX=B的通解為（）

A.A
B.B
C.C
D.D

4.問答題設(shè)a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值時(shí)，a₃能經(jīng)a₁，a₂線性表示？且寫出表達(dá)式。

5.問答題 設(shè)H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經(jīng)用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。