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問答題 已知R²的兩組基α₁，α₂和ε₁，ε₂，求非零向量β∈R²，使β關(guān)于這兩組基有相同的坐標(biāo)，并求β關(guān)于基ξ₁，ξ₂的坐標(biāo)，其中

1.問答題 設(shè)向量空間V的兩組基為

已知向量α在前一組基α₁，α₂，α₃下的坐標(biāo)為（1，2，3），求此向量α在后一組基下的坐標(biāo)。

2.問答題 設(shè)R³中兩組基分別為

求由前一組基列到后一組基的過渡矩陣。

3.單項(xiàng)選擇題 線性方程組的公共解（）。

A.x=（-1，2，-3）^T
B.x=（3，-1，2）^T
C.x=c（3，-1，2）^T
D.不存在

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)η₁，η₂，η₃是四元非齊次線性方程組Ax=b的解向量，其中η₁=（1，1，1，1）^T，η₂+η₃=（2，4，6，8）^T.若=3，則線性方程組Ax=b的通解x=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

5.問答題設(shè)有n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的齊次線性方程組其中a≠0，b≠0，n≥2，討論a，b為何值時(shí)，方程組僅有零解，有無窮多個(gè)解？在有無窮多個(gè)解時(shí)，求通解。