高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識章節(jié)練習(xí)(2017.12.17)

來源:考試資料網(wǎng)
7.問答題

閱讀下面的學(xué)生自主課外探究性學(xué)習(xí)活動素材,請你進行簡要分析點評。郵局環(huán)境中的問題發(fā)現(xiàn)與解決
主題為“郵局中的問題發(fā)現(xiàn)與解決”的課題。這是一個數(shù)學(xué)應(yīng)用、建模、探究的場景素材,教師不必給出具體問題,只要帶領(lǐng)學(xué)生走進郵局這個環(huán)境,讓學(xué)生自己觀察和尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在具體教學(xué)中,學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)和提出的數(shù)學(xué)問題如下:
(1)發(fā)現(xiàn)提出的郵票中的系列問題
寫出一個郵資函數(shù)(分段函數(shù))的典型案例;
中國國家郵政局2001年1月28日宣布:“從2月1日起,使用多年的民居、長城等普通郵票將停止出售,印制精美的新的普通郵票將陸續(xù)發(fā)行。新發(fā)行的普通郵票有兩套。兩套普票面值均暫定為十種:5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日將首先發(fā)行最常用的五種面值:10分、60分、80分、1元、2元。”這種郵票面值設(shè)計得是否合理?怎樣設(shè)計出更合理的面值組合?
郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關(guān)系,要保證不撕壞票,大小票的孔間距一致,這需要思考和計算。
……
(2)郵遞包裹專用箱中的系列問題
郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國家標(biāo)準(zhǔn)的,這種標(biāo)準(zhǔn)的合理性如何?
每天消費者使用郵遞包裹專用箱的種類數(shù)量不同,是否有統(tǒng)計規(guī)律?每種類型的郵遞包裹專用箱的庫存量或進貨量為多少時比較合理?
根據(jù)所寄物品的幾何尺寸,怎樣選擇相應(yīng)的郵遞包裹專用箱比較經(jīng)濟?
……
(3)信封設(shè)計的幾何問題
各類標(biāo)準(zhǔn)信封的大小也是有國家強制性標(biāo)準(zhǔn)的,哪種型號的信封外型比較美觀?
信封主要有“側(cè)開式”和“背面中開式”,展開信封,分析它的對稱性,怎樣從一張大紙上(如一開的大紙)合理裁剪、制作出較多的信封?
(4)郵局中的“精打細(xì)算”
指定重量的、指定目的地的郵件怎樣設(shè)計郵寄方式,經(jīng)濟性最好?例如大學(xué)畢業(yè)生中有一些人要聯(lián)系國外留學(xué),同時要聯(lián)系幾十所學(xué)校,是寄一批大小不等的書用印刷品郵寄還是寄包裹,哪種比較合算?
有獎明信片的中獎概率是多少?

參考答案:上述教學(xué)實施中,教師提供一個自然場景作為數(shù)學(xué)建模的素材,這個自然場景中可能蘊涵很多問題,具體提出哪方面的問題需要學(xué)生自己...
參考答案:會選擇第二種處理方法。處理方法一,用教師的講代替了學(xué)生的想,教師講在前,學(xué)生想在后,那么學(xué)生的一些自以為正確的錯誤思想就...