高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)章節(jié)練習(xí)(2018.03.16)

下面是一則統(tǒng)計(jì)教學(xué)中探究性課外學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究課題和學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)根據(jù)此課題及目標(biāo)，設(shè)計(jì)這個(gè)課外活動(dòng)的具體步驟和學(xué)習(xí)要求。
統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)
課題：以探求電子詞典的詞匯量為載體，模擬一個(gè)統(tǒng)計(jì)建模的過(guò)程。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)建模的一個(gè)完整過(guò)程，實(shí)際解決“電子詞典的詞匯量估計(jì)”的問(wèn)題，形成結(jié)題報(bào)告。
（2）體驗(yàn)分工合作共同解決一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)必要時(shí)的交流與互助。
（3）積累分工合作、選擇工具、挖掘信息、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

小明家剛剛購(gòu)買(mǎi)的房子成正方形（如下圖），如果洗手間鋪成白色的地磚，廚房與臥室鋪淺黃色地磚，那么小明家需要購(gòu)買(mǎi)多少m²的白色地磚？多少m²的淺黃色地磚？這些地磚的面積與小明家購(gòu)買(mǎi)房子的總面積是什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系能否推廣到一般情形？

（1）簡(jiǎn)述發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法的含義；
（2）通過(guò)該題談?wù)劙l(fā)現(xiàn)法教學(xué)對(duì)學(xué)生的作用。

閱讀下面的學(xué)生自主課外探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)素材，請(qǐng)你進(jìn)行簡(jiǎn)要分析點(diǎn)評(píng)。郵局環(huán)境中的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與解決
主題為“郵局中的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與解決”的課題。這是一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用、建模、探究的場(chǎng)景素材，教師不必給出具體問(wèn)題，只要帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)郵局這個(gè)環(huán)境，讓學(xué)生自己觀察和尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在具體教學(xué)中，學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)和提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題如下：
（1）發(fā)現(xiàn)提出的郵票中的系列問(wèn)題
寫(xiě)出一個(gè)郵資函數(shù)（分段函數(shù)）的典型案例；
中國(guó)國(guó)家郵政局2001年1月28日宣布：“從2月1日起，使用多年的民居、長(zhǎng)城等普通郵票將停止出售，印制精美的新的普通郵票將陸續(xù)發(fā)行。新發(fā)行的普通郵票有兩套。兩套普票面值均暫定為十種：5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日將首先發(fā)行最常用的五種面值：10分、60分、80分、1元、2元。”這種郵票面值設(shè)計(jì)得是否合理？怎樣設(shè)計(jì)出更合理的面值組合？
郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關(guān)系，要保證不撕壞票，大小票的孔間距一致，這需要思考和計(jì)算。
……
（2）郵遞包裹專(zhuān)用箱中的系列問(wèn)題
郵遞包裹專(zhuān)用箱的規(guī)格、大小是有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的，這種標(biāo)準(zhǔn)的合理性如何？
每天消費(fèi)者使用郵遞包裹專(zhuān)用箱的種類(lèi)數(shù)量不同，是否有統(tǒng)計(jì)規(guī)律？每種類(lèi)型的郵遞包裹專(zhuān)用箱的庫(kù)存量或進(jìn)貨量為多少時(shí)比較合理？
根據(jù)所寄物品的幾何尺寸，怎樣選擇相應(yīng)的郵遞包裹專(zhuān)用箱比較經(jīng)濟(jì)？
……
（3）信封設(shè)計(jì)的幾何問(wèn)題
各類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)信封的大小也是有國(guó)家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的，哪種型號(hào)的信封外型比較美觀？
信封主要有“側(cè)開(kāi)式”和“背面中開(kāi)式”，展開(kāi)信封，分析它的對(duì)稱(chēng)性，怎樣從一張大紙上（如一開(kāi)的大紙）合理裁剪、制作出較多的信封？
（4）郵局中的“精打細(xì)算”
指定重量的、指定目的地的郵件怎樣設(shè)計(jì)郵寄方式，經(jīng)濟(jì)性最好？例如大學(xué)畢業(yè)生中有一些人要聯(lián)系國(guó)外留學(xué)，同時(shí)要聯(lián)系幾十所學(xué)校，是寄一批大小不等的書(shū)用印刷品郵寄還是寄包裹，哪種比較合算？
有獎(jiǎng)明信片的中獎(jiǎng)概率是多少？