高級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識章節(jié)練習(xí)(2019.12.15)

已知矩陣，且。
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。

如圖，在正四面體ABCD中，各面都是全等的正三角形，M為AD的中點(diǎn)，求CM與平面BCD所成角的余弦值。

將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ（單位：℃）是一個隨機(jī)變量，且ξ~N（d，0.5²）。
（1）若d=90℃，則ξ<89的概率為多少？
（2）若要保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，則d至少是多少？（其中若η~N（0，1），則

設(shè)集合，若，求a的取值范圍。