線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.14)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 設(shè)矩陣A=，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

2.問答題（A+B）²=A²+2AB+B²

3.問答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣A^-1∣。

4.問答題 試證等式

5.問答題求|3I-A|.

6.問答題 設(shè)齊次線性方程組

7.問答題 求下列齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系及通解

8.問答題已知三個(gè)向量組（Ⅰ）α₁，α₂，α₃；（Ⅱ）α₁，α₂，α₃，α₄；（Ⅲ）α₁，α₂，α₃，α₅。如果各向量組的秩分別為3，3，4，試證向量組α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩為4。

9.問答題請(qǐng)求出矩陣A。

10.問答題若n階矩陣A可逆，試證adjA可逆，并寫出其逆陣公式。