高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)答題每日一練(2016.06.20)

如圖，在正四面體ABCD中，各面都是全等的正三角形，M為AD的中點(diǎn)，求CM與平面BCD所成角的余弦值。

已知f（x）是定義在（-1，1）的函數(shù)，并且滿(mǎn)足下列條件：①對(duì)都有
成立；②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）>0。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點(diǎn)P與平面A，B，C三點(diǎn)等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：PM⊥AC；
（2）求P到直線(xiàn)AC的距離；
（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；
（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。