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單項選擇題已知向量α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，a）^T，α₃=（1，a+2，-2）^T，β=（1，3，0）^T。若β可由α₁，α₂，α₃線性表示，但表示式不唯一，則a=（）。

A.-1
B.1
C.-3
D.3

1.問答題設有向量組α₁=（1+λ，1，1）^T，α₂=（1，1+λ，1）^T，α₃=（1，1，1+λ）^T，β=（0，λ，λ²）^T，問λ為何值時β不能由α₁，α₂，α₃線性表示。

2.問答題設有向量組α₁=（1+λ，1，1）^T，α₂=（1，1+λ，1）^T，α₃=（1，1，1+λ）^T，β=（0，λ，λ²）^T，問λ為何值時β能由α₁，α₂，α₃線性表示。

3.問答題設A為m×n矩陣，已知η是非齊次線性方程組Ax=b的一個解向量，而ξ₁，ξ₂，…，ξ_t是其導出組Ax=0的基礎解系。證明：η，η+ξ₁，η+ξ₂，…，η+ξ_t是方程組Ax=b解向量組的極大無關組。

4.問答題已知向量組α₁，α₂，···，α_s（s≥2）線性無關，設β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，···，β_s-1=α_s-1+α_s，β_s=α_s+α₁，討論向量組β₁，β₂，···，β_s的線性相關性。

5.問答題設A為m×n矩陣，已知齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系為ξ₁，ξ₂，…，ξ_t，而向量β不是方程組Ax=0的解，即Aβ≠0.證明：β，β+ξ₁，β+ξ₂，…，β+ξ_t線性無關。