如圖a所示，齒輪I在齒輪II內(nèi)滾動，其半徑分別為r和R=2r。曲柄OO₁繞軸O以等角速度ω₀轉(zhuǎn)動，并帶動行星齒輪I。求該瞬時輪I上瞬時速度中心C的加速度。

圖a所示蒸汽機(jī)傳動機(jī)構(gòu)中，已知：活塞的速度為v；O₁A₁=a₁，O₂A₂=a₂，CB₁=b₁，CB₂=b₂；齒輪半徑分別為r₁和r₂；且有a₁b₂r₂≠a₂b₁r₁。當(dāng)桿EC水平，桿B₁B₂鉛直，A₁，A₂和O₁，O2都在同1條鉛直線上時，求齒輪O₁的角速度。

圖所示小型精壓機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)，OA=O₁B=r=0.1m，EB=BD=AD=l=0.4m。在圖b所示瞬時，OA⊥AD，O₁B⊥ED，O₁D在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速n=120r/min，求此時壓頭F的速度。

使砂輪高速轉(zhuǎn)動的裝置如圖a所示。桿O₁O₂繞O₁軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為4n。O₂處用鉸鏈接1半徑為r₂的活動齒輪II，桿O₁O₂轉(zhuǎn)動時輪II在半徑為r₃的固定內(nèi)齒輪上滾動，并使半徑為r₁的輪I繞O₁軸轉(zhuǎn)動。輪I上裝有砂輪，隨同輪I高速轉(zhuǎn)動。已知r₃/r₁=11，n₄=900r/min，求砂輪的轉(zhuǎn)速。

在瓦特行星傳動機(jī)構(gòu)中，平衡桿O₁A繞軸O₁轉(zhuǎn)動，并借連桿AB帶動曲柄OB；而曲柄OB活動地裝置在軸O上，如圖a所示。在軸O上裝有齒輪I，齒輪II與連桿AB固結(jié)于一體。已知：r₁=r₂=0.3m，O₁A=0.75m，AB=1.5m；又平衡桿的角速度ω_O1=6rad/s。求當(dāng)γ=60°且β=90°時，曲柄OB和齒輪I的角速度。