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問(wèn)答題已知二次形f（x₁，x₂，x₃）=5x₁²+5x₂²+cx₃²-2x₁x₂+6x₁x₃-6x₂x₃的秩為2。求參數(shù)c及此二次形對(duì)應(yīng)矩陣的特征值。

1.單項(xiàng)選擇題已知向量組α₁=（1，2，-1，1），α₂=（2，0，t，0），α₃=（0，-4，5，-2）的軼為2，則t=（）。

A.3
B.-3
C.2
D.-2

2.單項(xiàng)選擇題向量組α₁，α₂，…，α_s（s≥2）線性無(wú)關(guān)的充分條件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s均不是零向量
B.α₁，α₂，…，α_s中任意兩個(gè)向量都不成比例
C.α₁，α₂，…，α_s中任意一個(gè)向量均不能由其余s-1個(gè)向量線性表示
D.α₁，α₂，…，α_s中有一個(gè)部分組線性無(wú)關(guān)

3.問(wèn)答題設(shè)A是m×n實(shí)矩陣，且R（A）=n，證明A^TA正定。

4.問(wèn)答題設(shè)有n次元二次型f=x^TAx，其中|A|<0，試證存在n維列向量x₀，使x₀^TAx₀<0。

5.問(wèn)答題設(shè)A,B為同階正定矩陣，證明：A+B也是正定矩陣。