多項選擇題兩個整數(shù)a,b分別為55,34,采用擴(kuò)展歐幾里得算法得出一組解(x,y)為(13,-21),滿足等式ax+by=gcd(a,b)。請選擇以下正確的選項()。

A.13是滿足ax+by=gcd(a,b),x絕對值最小的整數(shù)
B.21是滿足ax+by=gcd(a,b),y絕對值最小的整數(shù)
C.x的絕對值還可以減小,會引發(fā)y的絕對值發(fā)生變化
D.y的絕對值還可以減小,會引發(fā)x的絕對值發(fā)生變化


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2.多項選擇題?設(shè)a、b為兩個正整數(shù),且a>b,請選擇以下正確的選項()。

A.若a、b均為偶數(shù),則gcd(a,b )=2gcd(a/2,b/2)
B.若a為偶數(shù),b為奇數(shù),則gcd(a,b )=gcd(a/2,b )
C.gcd(a,b)=gcd(a-b,b)
D.gcd(a,b)=gcd(a-b,a)

5.多項選擇題

下圖中,i-j的路徑是經(jīng)過單源路徑算法(Dijkstra)或多源路徑算法(Floyd)得到的最短路徑,中間節(jié)點包含節(jié)點v1,v2,…vk。對于單源路徑算法,i表示源點(s),對于多源路徑算法,i可以是任意節(jié)點。請選擇以下正確的選項()。

A.采用Floyd算法,能保證點i-j間的中間節(jié)點v1,v2,…vk,包括i,j中任意節(jié)點對之間都是最短路徑
B.采用Dijkstra算法,能保證源點i到所有中間節(jié)點v1,v2,…vk,以及j是最短路徑,不能確保這些節(jié)點之間也一定是最短路徑
C.采用Dijkstra算法,能保證源點i-j是最短路徑,不能確保路徑中其他節(jié)點對之間也一定是最短路徑
D.采用Dijkstra算法,能保證源點i-j間的中間節(jié)點v1,v2,…vk,包括i,j中任意節(jié)點對之間都是最短路徑

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