正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，在側(cè)棱BB1上截取，在側(cè)棱CC1上截取CE=a，過A、D、E作棱柱的截面ADE。（1）求△ADE的面積；（2）求證：平面ADE⊥平面ACC1A1。

如圖，過半徑為R的球面上一點P作三條兩兩垂直的弦PA、PB、PC。（1）求證：PA2+PB2+PC2為定值；（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值。

下列命題正確的是（）。

長方體的一個頂點上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（）。

一個圓在平面上的射影圖形是（）。

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、DC1的中點，則直線OM（）。

正三棱錐的底面邊長是2cm，側(cè)棱與底面成60°角，求它的外接球的表面積。

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足和m⊥γ，那么必有（）。

如圖，在二面角α-l-β中，，ABCD為矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點。（1）求二面角α-l-β的大??；（2）求證：MN⊥AB；（3）求異面直線PA與MN所成角的大小。

已知球面上過A、B、C三點的截面到球心的距離是球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球表面積是（）。